オリンピックのチケットの入場抽選に当たる確率(Rの練習)

統計や確率の計算が得意なプログラミング言語のRを最近触り始めたので、その練習。

オリンピックの３試合分のチケットを持ってるとする、しかし入場規制のため50%の確率で選ばれる抽選が行われる。抽選は3枚独立に行われるとする。1枚も当たらない確率、1枚だけ当たる確率、2枚当たる確率、3枚当たる確率はそれぞれいくつだろうか。

こういう計算はRが得意なので、Rにしてもらう。

> dbinom(0:3, size=3, prob=0.5)
[1] 0.125 0.375 0.375 0.125

Rの確率分布の関数名は prefix + 分布名になっている。 dbinom は、d が確率密度のdentisy、binom は二項分布 binomial distributionのこと。

累積分布関数を出すのも簡単で、関数名が pbinom になる。

pbinom(0:3, size=3, prob=0.5)
[1] 0.125 0.500 0.875 1.000

当たる確率も外れる確率も 0.5 で同じなので、外れる確率の累積分布関数と考える事もできる。そう考えると少なくとも1試合見られる確率は 87.5% になる。こう見ると多分大丈夫だけど、ダメだとしても不自然ではない。

ggplot2 でグラフも簡単に表示できるはずだけど、直感的にやって思った通りの表示ができなかったので諦めた。